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pk10冠亚和刷水怎么刷,三角函数性质

2019-12-03 09:22:43文/董月

pk10冠亚和刷水怎么刷,三角函数性质:三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

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性质

如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。pk10冠亚和刷水怎么刷例如,正弦函数的最小正周期是2π。

对于正弦函数y=sinx,自变量x只要并且至少增加到x+2π时,函数值才能重复取得。正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。

pk10冠亚和刷水怎么刷,三角函数性质对照表

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三角函数常用公式

基本公式

sin2(α)+cos2(α)=1sin2(α)+cos2(α)=1

在单位圆中,sin(α)sin(α)与cos(α)cos(α)为直角边,斜边为1,利用勾股定理即可。

和角公式

sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)sin(α+β)=sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)

cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)cos(α+β)=cos(α)cos(β)−sin(α)sin(β)

tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan(β)tan(α+β)=tan(α)+tan(β)1−tan(α)tan(β)

差角公式

sin(α−β)=sin(α)cos(β)−cos(α)sin(β)sin(α−β)=sin(α)cos(β)−cos(α)sin(β)

cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)cos(α−β)=cos(α)cos(β)+sin(α)sin(β)

tan(α−β)=tan(α)−tan(β)1+tan(α)tan(β)

和差化积公式

sin(α)+sin(β)=2sin(α+β2)cos(α−β2)sin(α)+sin(β)=2sin(α+β2)cos(α−β2)

sin(α)−sin(β)=2cos(α+β2)sin(α−β2)sin(α)−sin(β)=2cos(α+β2)sin(α−β2)

cos(α)+cos(β)=2cos(α+β2)cos(α−β2)cos(α)+cos(β)=2cos(α+β2)cos(α−β2)

cos(α)−cos(β)=2sin(α+β2)sin(α−β2)cos(α)−cos(β)=2sin(α+β2)sin(α−β2)

tan(α)+tan(β)=sin(α+β)cos(α)cos(β)tan(α)+tan(β)=sin(α+β)cos(α)cos(β)

tan(α)−tan(β)=sin(α−β)cos(α)cos(β)

倍角公式

sin(2α)=2sin(α)cos(α)sin(2α)=2sin(α)cos(α)

cos(2α)=cos2(α)−sin2(α)cos(2α)=cos2(α)−sin2(α)

tan(2α)=2tan(α)1−tan2(α)tan(2α)=2tan(α)1−tan2(α)

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